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若F1，F2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個焦點，A、B是過焦點F1的弦，則△ABF2的周長為（　　）
A、6B、4C、12D、8
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出橢圓的a=3，由橢圓的定義，可得△ABF2的周長為4a，計算即可得到．
解答： 解：橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的a=3，
由橢圓的定義，可得，
|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a，
則△ABF2的周長為|AB|+|AF2|+|BF2|
=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=4a=12．
故選C．
點評：本題考查橢圓的方程和性質，主要考查橢圓的定義，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β都是銳角，且sin（α+β）=2sinα，求證：α＜β．（用反證法證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．
（1）求證：ED2=EC•EB
（2）若BC是△ABC的外接圓的直徑，且BC=2，CE=1．求AC長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，動點P到x軸的距離的平方恰比點P的橫縱坐標的乘積小1．記動點P的軌跡為C，下列對于曲線C的描述正確的是
 

①曲線C關于原點對稱；
②曲線C關于直線y=x對稱；
③當變量|y|逐漸增大時，曲線C無限接近直線y=x；
④當變量|y|逐漸減小時，曲線C與x軸無限接近．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
4
+y2=1的焦點為F1，F2，若點P在橢圓上，且滿足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中O為坐標原點），則稱點P為“★點”，那么該橢圓上“★點”的個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知lg（a-1）+lg（b-2）=lg2，則a+b的范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期為T，且在一個周期內的圖象如圖所示，
（1）求函數的解析式；
（2）若函數g（x）=f（mx）+1（m＞0）的圖象關于點M（
4π
3
，0）對稱，且在區間[0，
π
2
]上不是單調函數，求m的取值所構成的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan2α+6tanα+7=0，tan2β+6tanβ+7=0，α，β∈（0，π）且α≠β，求α+β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=6x的準線方程為
 
．

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同步練習冊答案
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