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已知lg（a-1）+lg（b-2）=lg2，則a+b的范圍是
 
．
考點：對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：由題意可得a-1＞0且b-2＞0，（a-1）（b-2）=2，由基本不等式可得2=（a-1）（b-2）≤(
a-1+b-2
2
)2，解關于a+b的不等式可得．
解答： 解：∵lg（a-1）+lg（b-2）=lg2，
∴a-1＞0且b-2＞0，（a-1）（b-2）=2，
∴2=（a-1）（b-2）≤(
a-1+b-2
2
)2=
(a+b-3)2
4
，
∴（a+b-3）2≥8，解得a+b-3≥2
2
，或a+b-3≤-2
2
（舍去），
∴a+b≥3+2
2
，當期僅當（a-1）=（b-2）即a=b-1時取等號，
故答案為：[3+2
2
，+∞）
點評：本題考查對數的運算性質，涉及基本不等式的應用，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

全集U=R，設集合A={x|-x2-2x+3≥0}，B={x||x+1|＞1}，求：
（1）A∩B，A∪B；
（2）∁UA，∁UB；
（3）∁UA∩∁UB，∁UA∪∁UB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下對象的全體不能構成集合的個數是（　　）
（1）高一（1）班的高個子同學；
（2）所有的數學難題；
（3）北京市中考分數580以上的同學；
（4）中國古代四大發明；
（5）我國的大河流；
（6）大于3的偶數．
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在如圖的多面體中，AE⊥底面BEFC，AD∥EF∥BC，CF=BE=AD=EF=
1
2
BC=2，AE=2，G是BC的中點．
（1）求證：AB∥平面DEG；
（2）求證：EG⊥平面BDF；
（3）求此多面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若F1，F2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個焦點，A、B是過焦點F1的弦，則△ABF2的周長為（　　）
A、6B、4C、12D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別為DD1，BD的中點．求證：
（1）求直線AE與平面BDD1B1所成角的正弦值；
（2）EF⊥B1C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個三角形的綠地ABC，AB邊的長為7m，由C點看AB的張角為45°，在AC邊上一點D處看AB的張角為60°，且AD=2DC，試求這塊綠地的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，用弧度制表示終邊落在下列陰影部分的角（虛線表示不包括邊界）

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科目：高中數學 來源： 題型：

公共汽車在8：00到8：20內隨機地到達某站，某人8：15到達該站，則他能等到公共汽車的概率為
 
．

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同步練習冊答案
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