Question

全集U=R，設(shè)集合A={x|-x²-2x+3≥0}，B={x||x+1|＞1}，求：
（1）A∩B，A∪B；
（2）∁_UA，∁_UB；
（3）∁_UA∩∁_UB，∁_UA∪∁_UB．

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題,集合

分析：首先化簡(jiǎn)集合A={x|-x²-2x+3≥0}=[-3，1]，B={x||x+1|＞1}=（-∞，-2）∪（0，+∞）；從而求A∩B，A∪B；∁_UA，∁_UB；∁_UA∩∁_UB，∁_UA∪∁_UB．

解答： 解：由題意，
A={x|-x²-2x+3≥0}=[-3，1]，
B={x||x+1|＞1}=（-∞，-2）∪（0，+∞），
（1）A∩B=[-3，-2）∪（0，1]，
A∪B=R；
（2）∁_UA=（-∞，-3）∪（1，+∞），
∁_UB=[-2，0]；
（3）∁_UA∩∁_UB=∁_U（A∪B）=∅；
∁_UA∪∁_UB=∁_U（A∩B）=（-∞，-3）∪[-2，0]∪（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．