Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²+

3n

4

，求{a_n}通項(xiàng)公式．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的求和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由S_n=n²+

3n

4

，當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁．當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1，即可得出．

解答： 解：由S_n=n²+

3n

4

，
當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=1+

3

4

=

7

4

．
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=n2+

3n

4

-[(n-1)2+

3(n-1)

4

]=2n-

1

4

，
當(dāng)n=1時(shí)，上式也成立．
∴an=2n-

1

4

（n∈N^*）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了遞推式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．