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由空間向量基本定理可知，空間任意向量
p
可由三個不共面的向量
a
，
b
，
c
唯一確定地表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
，則稱（x，y，z）為基底＜
a
，
b
，
c
＞下的廣義坐標．已知三棱錐S-ABC中，P為△ABC的重心，則在基底＜
SA
，
SB
，
SC
＞下的廣義坐標是
 
．
考點：類比推理,平面向量的基本定理及其意義
專題：計算題,推理和證明
分析：由題意，
SP
=
SA
+
AP
=
SA
+
1
3
（
AB
+
AC
）=
SA
+
1
3
（
SB
-
SA
+
SC
-
SA
）=
1
3
（
SC
+
SB
+
SA
），即可得出結論．
解答： 解：由題意，
SP
=
SA
+
AP
=
SA
+
1
3
（
AB
+
AC
）=
SA
+
1
3
（
SB
-
SA
+
SC
-
SA
）=
1
3
（
SC
+
SB
+
SA
），
∴在基底＜
SA
，
SB
，
SC
＞下的廣義坐標是（
1
3
，
1
3
，
1
3
），
故答案為：（
1
3
，
1
3
，
1
3
）．
點評：本題考查一個新定義問題，考查學生的理解能力和應變能力，是一個比較好的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
sin15°cos9°-cos66°
sin15°sin9°+sin66°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，0）、B（1，0），動點P滿足：∠APB=2θ，且|PA|•|PB|cos2θ=1．（P不在線段AB上）
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過橢圓的上頂點作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于另外一點P、Q，試問直線PQ是否經(jīng)過定點，若是，求出定點坐標；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5．若存在兩項am，an使得
aman
=2a1，則
1
m
+
9
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：lg2+（1.03）0+0.027 -
1
3
+lg5+2 3+log23．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a，b＞0）的離心率e=
5
2
，焦點（0，c）到一條漸近線的距離為1．
（1）求此雙曲線的方程；
（2）設P為雙曲線上一點，A、B兩點在雙曲線的漸近線上，且分別位于第一、第二象限，若
AP
=λ
PB
，其中λ∈[
1
2
，3]，求△AOB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+
3n
4
，求{an}通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：（m+2）x+（1-m）y-1=0與直線l2：（m-1）x+（2m+3）y+2=0相互垂直，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知表示向量
a
的有向線段始點A的坐標，求它的終點B的坐標．
（1）
a
=（-2，1），A（0，0）；
（2）
a
=（1，3），A（-1，5）；
（3）
a
=（-2，-5），A（3，7）．

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