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1．某班級要從四名男生、兩名女生中選派四人參加某次社區服務，則所選的四人中至少有一名女生的選法為（　　）
A．14B．8C．6D．4

分析 根據題意，按女生的數目分2種情況討論：①、所選的四人中有1名女生，則有3名男生，②、所選的四人中有2名女生，則有2名男生，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據題意，分2種情況討論：
①、所選的四人中有1名女生，則有3名男生，有C43C21=8種情況，
②、所選的四人中有2名女生，則有2名男生，有C42C22=6種情況，
則所選的四人中至少有一名女生的選法有8+6=14種；
故選：A．

點評 本題考查排列、組合的應用，注意“至少有一名女生”的條件進行分類討論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．下列說法中正確的有：①②
①若0＜α＜$\frac{π}{2}$，則sinα＜α＜tanα
②若α是第二象限角，則$\frac{α}{2}$是第一或第三象限角；
③與向量$\overrightarrow{a}$=（3，4）共線的單位向量只有$\overrightarrow{a}$=$（\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）；
④函數f（x）=2x-8的零點是（3，0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且asinC=$\sqrt{3}$ccosA．
（1）求角A的大小；
（2）若b=6，c=3，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知f（α）=cosαsinα
（Ⅰ）若角α終邊上的一點P（-4，3），求f（α）的值；
（Ⅱ）若$f（α）=\frac{1}{2}$，求tanα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．復數z=$\sqrt{3}$+2i對應的點在（　　）
A．第一象限內B．實軸上C．虛軸上D．第四象限內

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．函數f（x）=$\frac{3}{\sqrt{1-x}}$+lg（3x+1）的定義域是（　　）
A．（-$\frac{1}{3}$，1）B．（-∞，-$\frac{1}{3}$）C．（0，$\frac{1}{3}$）D．（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．給出下列四個命題，其中假命題的序號是（　　）
①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
②兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內
③若一個平面內有兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面互相平行
④與兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直線．
A．①③④B．②③④C．①②③D．①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）標準煤的幾組對照數據：
x345678
y2.5344.55.225.97
（1）請根據上表提供的前四列數據（對應的x=3，4，5，6），用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）在誤差不超過0.05的條件下，利用x=7時，x=8來檢驗（1）所求回歸直線是否合適；
（3）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？
（參考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線C：y2=4x，點M與拋物線C的焦點F關于原點對稱，過點M且斜率為k的直線l與拋物線C交于不同兩點A，B，線段AB的中點為P，直線PF與拋物線C交于兩點E，D．
（Ⅰ）判斷是否存在實數k使得四邊形AEBD為平行四邊形．若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求$\frac{{{{|{PF}|}^2}}}{{{{|{PM}|}^2}}}$的取值范圍．

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