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lim
n→∞
(
1+a
2a
)n
存在,則常數(shù)a的取值范圍是
a≥1或a≤-
1
3
a≥1或a≤-
1
3
分析:根據(jù)數(shù)列極限存在的條件,可得|
1+a
2a
|≤1
,由此可得常數(shù)a的取值范圍.
解答:解:∵
lim
n→∞
(
1+a
2a
)n
存在,
|
1+a
2a
|≤1

解得a≥1或a≤-
1
3

故答案為:a≥1或a≤-
1
3
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的極限,考查解不等式,正確運(yùn)用數(shù)列極限存在的條件是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

lim
n→∞
(1-2x)n
存在,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為(  )
A、(0,1]
B、[0,1)
C、(0,1)
D、[0,
1
2
)∪(
1
2
,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

lim
n→∞
[1-(
b
1-b
)
n
]=1
,則b的取值范圍是(  )
A、
1
2
<b<1
B、-
1
2
<b<
1
2
C、b<
1
2
D、0<b<
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

limn→∞
(1-2x)n
存在,則x的取值范圍是
0≤x<1
0≤x<1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•綿陽(yáng)一模)若
lim
n→∞
(
1-t
t
)
n
=0,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•重慶三模)若
lim
n→∞
(
1-x
x
)
n
存在,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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