Question

若

lim

n→∞

(1-2x)n存在，則x的取值范圍是

0≤x＜1

．

Answer 1

分析：由

lim

n→∞

(1-2x)n可知|1-2x|＜1或|1-2x|=1，解絕對值不等式可求x

解答：解：由

lim

n→∞

(1-2x)n可知|1-2x|＜1或|1-2x|=1．
∴-1＜1-2x≤1．
解可得，0≤x＜1．
故答案為：0≤x＜1．

點評：本題主要考查了形如

lim

n→∞

qn得極限存在的條件（|q|＜1或q=1）得應用，屬于基礎試題．