Question

若

lim

n→∞

[1-(

b

1-b

)n]=1，則b的取值范圍是（　�。�

• A、

  1

  2

  ＜b＜1
• B、-

  1

  2

  ＜b＜

  1

  2

• C、b＜

  1

  2

• D、0＜b＜

  1

  2

Answer 1

分析：解：由若

lim

n→∞

[1-(

b

1-b

)n]=1，可知0＜

b

1-b

＜1，由此能夠?qū)С鯾的取值范圍．

解答：解：

lim

n→∞

[1-(

b

1-b

)n]=1-

lim

n→∞

(

b

1-b

)n=1，
即

lim

n→∞

(

b

1-b

)n=0，
∴0＜

b

1-b

＜1，
∴0＜b＜

1

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限，解題時(shí)要注意培養(yǎng)計(jì)算能力和運(yùn)用公式的能力．