Question

（2011•綿陽(yáng)一模）若

lim

n→∞

(

1-t

t

)n=0，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）

• A．（0，

  1

  2

  ）
• B．（0，

  1

  2

  ]
• C．（

  1

  2

  ，1]
• D．（

  1

  2

  ，+∞]

Answer 1

分析：由條件可得 

lim

n→∞

(

1

t

-1)n=0，故有-1＜

1

t

-1＜1，解不得公式求得實(shí)數(shù)t的取值范圍．

解答：解：

lim

n→∞

(

1-t

t

)n=

lim

n→∞

(

1

t

-1)n=0，∴-1＜

1

t

-1＜1，
解得 0＜

1

t

＜2，即t＞

1

2

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查極限及其運(yùn)算法則的應(yīng)用，求得-1＜

1

t

-1＜1，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．