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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

9．將一條5米長的繩子隨機的切斷為兩段，則兩段繩子都不短于1米的概率為（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{1}{5}$

分析將一條5米長的繩子隨機的切斷為兩段，則兩段繩子都不短于1米，即在距離兩端分別至少為1米，關鍵幾何概型公式可得．

解答解：由題意，只要在距離兩端分別至少為1米處剪斷，
滿足題意的位置由3米，由幾何概型公式得到所求概率為$\frac{5-2}{5}=\frac{3}{5}$；
故選B．

點評本題考查了幾何概型的概率求法；關鍵是明確剪斷的地方對應的繩子長度，利用幾何概型的公式解答．

練習冊系列答案

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19．下列函數中，既是偶函數又在區間（0，+∞）上單調遞減的是（　　）

A．

y=cosx

B．

y=-|x|+1

C．

y=2^|x|

D．

$y={log_{\frac{1}{2}}}x$

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A．

B．

-1

C．

2π-5

D．

5-2π

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14．已知點A（0，2），B（4，6），$\overrightarrow{OM}$=t₁$\overrightarrow{OA}$+t₂$\overrightarrow{AB}$，其中t₁、t₂為實數；
（1）若點M在第二或第三象限，且t₁=2，求t₂的取值范圍；
（2）求證：當t₁=1時，不論t₂為何值，A、B、M三點共線；
（3）若t₁=a²，$\overrightarrow{OM}$⊥$\overrightarrow{AB}$，且△ABM的面積為12，求a和t₂的值．

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