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6．集合A={x|1≤x＜3}，B={x|a＜x≤2a-1}，若B⊆A，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（1，2）B．[1，2）C．（-∞，2）D．（-∞，2]

分析 利用條件B⊆A，建立a的不等式關系即可求解．

解答 解：若B=∅，即a≥2a-1，即a≤1時，滿足B⊆A，
若B≠∅，即a＜2a-1，即a＞1時，
要使B⊆A，
則滿足$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{2a-1＜3}\end{array}\right.$，解得1＜a＜2，
綜上：a＜2，
故選C．

點評 本題主要考查集合關系的應用，考查分類討論的思想，利用數軸是解決此類問題的基本方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=$\sqrt{（x+1）（x-2）}$與函數g（x）=$\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-（2a+1）x+a（a+1）}}}$，若它們的定義域分別為集合A，B，
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B=A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=（x-1）2，g（x）=4（x-1），數列{an}滿足a1=2，an≠1，（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
（1）求證：an+1=$\frac{3}{4}$an+$\frac{1}{4}$；
（2）求數列{an-1}的通項公式；
（3）若bn=3f（an）-g（an+1），求{bn}中的最大項．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n-1，數列{bn}滿足b1=2，bn+1-2bn=8an．
（Ⅰ）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{bn}的前n項和為Tn，是否存在常數λ，使得不等式（-1）nλ＜1+$\frac{{T}_{n}-6}{{T}_{n+1}-6}$恒成立？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a：b：c=2：3：4，則△ABC中最大角的余弦值是$-\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2-bx（a，b∈R），若y=f（x）圖象上的點（1，-$\frac{11}{3}$）處的切線斜率為-4，
（1）求f（x）的解析式．
（2）求y=f（x）的極大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．平面直角坐標系的原點為O，橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，直線PQ過F交橢圓于P，Q兩點，且|PF|max•|QF|min=$\frac{a^2}{4}$．
（1）求橢圓的長軸與短軸之比；
（2）如圖，線段PQ的垂直平分線與PQ交于點M，與x軸，y軸分別交于D，E兩點，求$\frac{{{S_{△DFM}}}}{{{S_{△DOE}}}}$的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知某棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的表面積為（　　）
A．2+$\sqrt{5}$B．3+$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．2+$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．3+$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若函數f（x）為R上的偶函數，且在[0，+∞）內是增函數，又f（2）=0，則 f（x）＜0的解集為（　　）
A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（2，+∞）

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