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某地煤氣公司規定，居民每個月使用的煤氣費由基本月租費、保險費和超額費組成．每個月的保險費為3元，當每個月使用的煤氣量不超過a（單位：m3，且4≤a≤5）時，只繳納基本月租費c元和保險費3元；如果超過這個使用量，超出的部分按計費．設某居民月使用的煤氣量為x（m3），該月的煤氣費為y元，則y=f（x）．若f（4）=4，f（25）=14，f（35）=19，求f（x）的解析式．

解：依題意得：…
∵4≤a≤5，f（4）=4，
∴c=1…
由得
…
∴…
分析：由題意可知該函數為分段函數，利用待定系數法，分別求出兩段函數的解析式，可得答案．
點評：本題考查的知識點是分段函數的解析式求法，熟練掌握待定系數法求函數解析式的方法和步驟是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2（log0.5x）2+7log0.5x+3≤0的解集是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對于正整數k，g（k）表示k的最大奇因數，如g（1）=1，g（2）=1，g（3）=3，g（4）=1，…．
（1）分別計算：g（1）+g（3）+g（5）+g（7）；g（1）+g（2）+g（3）+g（4）；g（2）+g（4）+g（6）+g（8）；
（2）求g（1）+g（3）+g（5）+…+g（2k-1）；
并證明g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n-1）=g（2）+g（4）+g（6）+…+g（2n）；
（3）記f（n）=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n）其中n為正整數，求f（n）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

將函數y=a（x+2）2n+bx2n（a＞0，n∈z且n＞0）向右平移一個單位后是一個偶函數，則y=ax2+bx+c的單調遞減區間為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知數學公式的零點在區間（k，k+1）（k∈N）上，則k的值為 ________

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知集合A={x|2＜2x＜128}，集合B={x|a+1＜x＜2a+5}．
（1）若滿足A∩B={x|3＜x＜7}，求實數a的值；
（2）若滿足B⊆A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義在R上的函數，對任意x1，x2∈R，都有數學公式，則稱函數f（x）是R上的凸函數．已知二次函數f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
（1）求證：當a＜0時，函數f（x）是凸函數；
（2）對任意x∈（0，1]，f（x）≥-1恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

化簡數學公式的結果是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

桑基魚塘是某地一種獨具地方特色的農業生產形式，某研究單位打算開發一個桑基魚塘項目，該項目準備購置一塊1800平方米的矩形地塊，中間挖成三個矩形池塘養魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍（陰影部分所示）種植桑樹，池塘周圍的基圍寬均為2米，如圖，設池塘所占總面積為S平方米．
（Ⅰ）試用x表示S；
（Ⅱ）當x取何值時，才能使得S最大？并求出S的最大值．

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