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已知tanα=-
3
5
，則sin2α=（　　）
A、
15
17
B、-
15
17
C、-
8
17
D、
8
17
考點：二倍角的正弦,同角三角函數基本關系的運用
專題：計算題,三角函數的求值
分析：應用二倍角的正弦公式，同角三角函數基本關系式即可化簡，代入已知即可求值．
解答： 解：∵sin2α=
2sinαcosα
sin2α+cos2α
=
2tanα
tan2α+1
=
2×(-
3
5
)
(-
3
5
)2+1
=-
15
17
，
故選：B．
點評：本題主要考察了二倍角的正弦公式，同角三角函數基本關系式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=2x圖象上存在點（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
則實數m的最大值為（　　）
A、2
B、
3
2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A=45°，C=105°，a=5，則b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
x2-2x+10
的定義域是
 
，值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求∁R（A∪B），A∩B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={x||x-3|＜2}，N={x|y=
x-2
}，則M∩N=（　　）
A、[2，5）
B、（1，5）
C、（2，5]
D、[1，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx的定義域是
 
，值域是
 

函數y=tanx的定義域是
 
，值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

汽車是碳排放量比較大的行業之一，某地規定，從2015年開始，將對二氧化碳排放量超過130g/km的輕型汽車進行懲罰性征稅．檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進行二氧化碳排放量檢測，記錄如下（單位：g/km）．
甲80110120140150
乙100120x100160
經測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為
.
x
乙=120g/km．
（1）求表中x的值，并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩定性；
（2）從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛，則至少有一輛二氧化碳排放量超過130g/km的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2+2x≤1”的否定是（　　）
A、?x∈R，x2+2x＜1
B、?x∈R，x2+2x＞1
C、?x∈R，x2+2x＜1
D、?x∈R，x2+2x＞1

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