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15.△ABC的內(nèi)角A,B滿足cosAcosB>sinAsinB,則△ABC是(  )
A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形

分析 已知不等式變形后,利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡,再利用誘導(dǎo)公式變形得到cosC小于0,即C為鈍角,即可確定出三角形形狀.

解答 解:cosAcosB>sinAsinB整理得:cosAcosB-sinAsinB>0,即cos(A+B)>0,
∵cos(A+B)=-cosC,
∴-cosC>0,即cosC<0,
∵C為△ABC的內(nèi)角,
∴C為鈍角,
則△ABC為鈍角三角形,
故選:B.

點(diǎn)評 此題考查了正弦定理,兩角和與差的余弦函數(shù)公式,以及誘導(dǎo)公式的運(yùn)用,熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.有以下四個(gè)命題:
①函數(shù)y=sin2x+$\frac{3}{si{n}^{2}x}$的最小值是2$\sqrt{3}$;
②已知f(x)=$\frac{x-\sqrt{11}}{x-\sqrt{10}}$,則f(4)<f(3);
③定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),則f(2016)=0;
④y=loga(2+ax)(a>0,a≠1)在R上是增函數(shù).
其中真命題的序號是②③④.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.如圖,在矩形ABCO中,陰影部分的面積為2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.已知函數(shù)f(x)=$|\begin{array}{l}{{e}^{x}-1}&{-2}\\{1}&{{e}^{x}+2}\end{array}|$,其中$|\begin{array}{l}{x-3}&{-1}\\{2}&{4-x}\end{array}|$≥0,則函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇e4+e2,e10+e5].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.命題“?x0∈R,asinx0+cosx0≥2”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-$\sqrt{3}$,$\sqrt{3}$).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.歐巴老師布置給時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)這樣一份數(shù)學(xué)作業(yè):在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出四個(gè)對數(shù)函數(shù)的圖象,使它們的底數(shù)分別為$\sqrt{3}、\frac{1}{10}$和$\frac{3}{5}$.時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)為了和暮煙同學(xué)出去玩,問大英同學(xué)借了作業(yè)本很快就抄好了,詳見如圖.第二天,歐巴老師當(dāng)堂質(zhì)問時(shí)鎮(zhèn)同學(xué):“你畫的四條曲線中,哪條是底數(shù)為e的對數(shù)函數(shù)圖象?”時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)無言以對,憋得滿臉通紅,眼看時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)就要被歐巴老師訓(xùn)斥一番,聰明睿智的你能不能幫他一把,回答這個(gè)問題呢?曲線C1才是底數(shù)為e的對數(shù)函數(shù)的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.下列命題中,正確的是(  )
A.θ=$\frac{π}{4}$是f(x)=sin(x-2θ)的圖象關(guān)于y軸對稱的充分不必要條件
B.|a|-|b|=|a-b|的充要條件是a與b的方向相同
C.b=$\sqrt{ac}$是a,b,c三數(shù)成等比數(shù)列的充分不必要條件
D.m=3是直線(m+3)x+my-2=0與mx-6y+5=0互相垂直的充要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式${a_n}=ncos\frac{nπ}{2}$,前n項(xiàng)和為Sn,則S2012=1006.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知 函數(shù)f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)x∈R的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,其中m,n為實(shí)常數(shù).
(1)求m,n的值;
(2)試用單調(diào)性的定義證明:f(x)在區(qū)間[-2,2]上是單調(diào)函數(shù);
(3)當(dāng)-2≤x≤2 時(shí),不等式f(x)≥(n-logma)logma恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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