已知數列
滿足
，前n項和為Sn，Sn=
.
（1）求證：是等比數列；
（2）記
，當
時是否存在正整數m，都有
？如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由.
手拉手全優練考卷系列答案科目：高中數學 來源：2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某校高三年級文科學生600名，從參加期末考試的學生中隨機抽出某班學生（該班共50名同學），并統計了他們的數學成績（成績均為整數且滿分為150分），數學成績分組及各組頻數如下表：
分組 | 頻數 | 頻率 |
[45，60） | 2 | 0．04 |
[60，75） | 4 | 0．08 |
[75，90） | 8 | 0．16 |
[90，105） | 11 | 0．22 |
[105，120） | 15 | 0．30 |
[120，135） | a | b |
[135，150] | 4 | 0．08 |
合計 | 50 | 1 |
（1）寫出a、b的值；
（2）估計該校文科生數學成績在120分以上學生人數；
（3）該班為提高整體數學成績，決定成立“二幫一”小組，即從成績在[135，150]中選兩位同學，來幫助成績在[45，60）中的某一位同學．已知甲同學的成績為56分， 乙同學的成績為145分，求甲乙在同一小組的概率．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三統一質量檢測考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在實數集R中，我們定義的大小關系“>”為全體實數排了一個“序”．類似的，我們在平面向量集D={a|a
}上也可以定義一個稱為“序”的關系，記為“
”．定義如下：對于任意兩個向量
， 
，當且僅當“
”或“
且
”．按上述定義的關系“”，給出如下四個命題：
①若
則
②
,
，則
；
③若
，則對于任意
, 
；
④對于任意向量
，若
，則
．
其中真命題的序號為 .
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三統一質量檢測考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
雙曲線
的中心在原點，焦點在x軸上，若的一個焦點與拋物線
：
的焦點重合，且拋物線的準線交雙曲線所得的弦長為4
，則雙曲線的實軸長為（ ）
A．6 B．2
C． D．
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數
的定義域為[
]，部分對應值如下表：
|
| 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
的導函數
的圖象如圖所示，
下列關于的命題：①函數是周期函數；②函數在[0,2]上是減
函數；③如果當
時，的最大值是2，那么
的
最大值是4；④當
時，函數
有4個零點；
⑤函數
的零點個數可能為0，1，2，3，4。其中正確命題的序號是_____________（寫出所有正確命題的序號）.
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某程序框圖如圖所示，若使輸出的結果不大于 37，則輸入的整數i的最大值為（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省巴蜀好教育聯盟12月大聯考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知拋物線y2＝2px（p＞0）的準線與直線x＋y－3＝0以及x軸圍成三角形面積為8，則p＝__________________.
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，再由已知
得
，兩式相減即可證得
是等比數列；（2）由（1）可求得
，從而得
.顯然
.由此可知，如果存在滿足條件的正整數
，則
為偶數.所以只需在偶數項中求出最大項.求數列的最大值，需比較相鄰項的大小，由此需作差：
.根據這個差的符號，即可知道其單調性，從而求出最大項.
，故
，所以
即
時，
時
.
的展開式中的常數項為a，則直線
與曲線
圍成圖形的面積為 
則滿足不等式
的x的取值范圍是 .