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在實數(shù)集R中,我們定義的大小關系“>”為全體實數(shù)排了一個“序”.類似的,我們在平面向量集D={a|a}上也可以定義一個稱為“序”的關系,記為“”.定義如下:對于任意兩個向量,當且僅當“”或“”.按上述定義的關系“”,給出如下四個命題:

①若

,,則

③若,則對于任意,

④對于任意向量,若,則

其中真命題的序號為 .

 

①②③

【解析】

試題分析:由已知,若,故①正確;

(2)設,由,得“”或“

,得“”或“”;

若“”,則

若“”,且“”,則“”,所以

若“且“”,則,所以

若“”且“”,則,所以

綜上所述,②正確;

(3)設,則

,得“”或“.

,則,所以

若“” 或“,則

所以

綜上所述,③正確;

(4)設

得“”或

,得“”或“.

,則

所以不成立.④不正確.綜上所述,①②③正確.

考點:新定義問題,平面向量的坐標運算.

 

練習冊系列答案
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C. D.

 

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A.[] B.[0,] C.[] D.[0,]

 

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B、?x∈R,tanx=2

C、?x∈R,2x>0

D、?x∈R,>1

 

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