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20．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y-2≤0}\\{x+3≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$則x2+y2的最大值為13．

分析 作出不等式組對應的平面區域，設z=x2+y2，利用z的幾何意義，即可得到結論

解答 解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
設z=x2+y2，則z的幾何意義是區域內的點到原點距離平方，
由圖象可知點A（-3，2）到原點距離最遠，∴z=x2+y2的最大值為（-3）2+22=13
  故答案為：13

點評 本題主要考查線性規劃的應用，利用z的幾何意義以及直線和圓的位置關系是解決本題的關鍵

練習冊系列答案
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1．設集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|m-1≤x≤2m+1}，已知B⊆A．
（1）當x∈N時，求集合A的子集的個數；
（2）求實數m的取值范圍．

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11．下列函數是偶函數的是（　　）
A．y=xB．y=3x2C．y=x-1D．y=|x|（x∈[0，1]）

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8．三棱錐P-ABC的兩側面PAB、PBC都是邊長為2的正三角形，AC=$\sqrt{3}$，則二面角A-PB-C的大小為（　　）
A．60°B．90°C．120°D．150°

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15．若a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=ln2，c=log5sin$\frac{4π}{5}$，則（　　）
A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．b＞c＞a

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5．已知函數f（x）=x2+alnx
（1）當a=-1時，求函數的單調區間和極值
（2）若f（x）在[1，+∞）上是增函數，求實數a的取值范圍．

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12．將編號1，2，3，4，5的小球放入編號1，2，3，4，5的盒子中，每個盒子放一個小球，則至多有兩個小球的編號與盒子的編號相同的放法共有109種．

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9．函數y=$\sqrt{{x}^{2}-2x}$（x＜-1）的反函數是y=1-$\sqrt{1+{x}^{2}}$（x＞$\sqrt{3}$）．

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10．已知關于x的方程x2+ax+a-2=0．
（1）當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；
（2）求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根．
（3）設該方程的兩個實數根分別為x1，x2，若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求a的值．

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