Question

1．已知區域E={（x，y）|0≤x≤3，0≤y≤2}，F={（x，y）|0≤x≤3，0≤y≤2，x≥y}，若向區域E內隨機投擲一點，則該點落入區域F內的概率為$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 本問題屬于幾何概型，求出相應的面積，即可求出概率

解答 解：依題意可知，本問題屬于幾何概型，
區域E和區域F的對應圖形如圖所示．
其中區域E的面積為3×2=6，區域F的面積為6-$\frac{1}{2}×2×2$=4，
所以向區域E內隨機投擲一點，該點落入區域F內的概率為 $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$

點評 本題考查的知識點是幾何概型的意義．幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關