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6．若$p：（{x^2}+x+1）\sqrt{x+3}≥0，\;\;\;q：x≥-2$，則p是q的必要不充分．（填：“充分而不必要條件”“必要而不充分條件”“充要條件”或“既不充分也不必要條件”）

分析 求出關于p的x的范圍，根據集合的包含關系判斷即可．

解答 解：∵$p：（{x^2}+x+1）\sqrt{x+3}≥0，\;\;\;q：x≥-2$，
∴p：x≥-3，q：x≥-2，
則p是q的必要而不充分條件，
故答案為：必要不充分．

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關系，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知四面體ABCD的每個頂點都在球O的表面上，AB=AC=5，BC=8，AD⊥底面ABC，G為△ABC的重心，且直線DG與底面ABC所成角的正切值為$\frac{1}{2}$，則球O的表面積為$\frac{634π}{9}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知偶函數f（x）在[0，+∞）單調遞減，f（2）=0．若x•f（x-1）＞0，則x的取值范圍是（-∞，-1）∪（0，3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-1≥2016\\ x+1≤a\end{array}\right.$的解集中的元素有且僅有有限個數，則a=2018．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列變形，是因式分解的是（　　）
A．x2+3x-16=（x-2）（x+5）-6B．x2-16=（x+4）（x-4）
C．（x-1）2=x2-2x+1D．${x^2}+1=x（x+\frac{1}{x}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數f（x）的最小正周期、最小值；
（2）求函數f（x）圖象的對稱中心；
（3）求函數f（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設命題p：函數f（x）=x2+2x+m的圖象與x軸沒有交點；命題q：m2-2m-3＜0．若“p∨q”為真，“p∧q”為假．求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A=|0，1，2，3|，$B=\left\{{x\left|{\frac{x-3}{x-1}≤0}\right.}\right\}$，則A∩B=（　　）
A．{1，2}B．{1，2，3}C．{2.3}D．{2}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知函數f（x）=x3-mx，x∈R，若方程f（x）=2在x∈[-4，4]恰有3個不同的實數解，則實數m的取值范圍是$（{3，\frac{31}{2}}]$．

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