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17．已知隨機變量X的分布列為

X	1	2	3	4
P	0.2	0.4-a	0.5-a	a

則實數a等于0.1．

分析根據概率和為1，列出方程求出a的值．

解答解：根據概率和為1，得
0.2+（0.4-a）+（0.5-a）+a=1，
解得a=0.1．
故答案為：0.1．

點評本題考查了概率和為1的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案

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7．已知角α終邊過點P（4，-3），則下列各式中正確的是（　　）

A．

sinα=$\frac{3}{5}$

B．

cosα=-$\frac{4}{5}$

C．

tanα=-$\frac{3}{4}$

D．

tanα=-$\frac{4}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合M={a，b，c}，N={d，e}，則從集合M到N可以建立不同的映射個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．某年孝感高中校園歌手大賽后，甲、乙、丙、丁四名同學猜測他們之中誰能獲獎．
甲說：“如果我能獲獎，那么乙也能獲獎．”
乙說：“如果我能獲獎，那么丙也能獲獎．”
丙說：“如果丁沒獲獎，那么我也不能獲獎．”實際上，他們之中只有一個人沒有獲獎，并且甲、乙、丙說的話都是真的．那么沒能獲獎的同學是甲．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知二階矩陣M有特征值λ=8及其對應的一個特征向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，并且矩陣M對應的變換將點A（-1，2）變換成A′（-2，4）．
（1）求矩陣M；
（2）設直線l在M^-1對應的變換作用下得到了直線m：x-y=6，求l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．為了檢測某種水果的農藥殘留，要求這種水果在進入市場前必須對每箱水果進行兩輪檢測，只有兩輪檢測都合格水果才能上市銷售，否則不能銷售．已知每箱這種水果第一輪檢測不合格的概率為$\frac{1}{9}$，第二輪檢測不合格的概率為$\frac{1}{10}$，每輪檢測結果只有“合格”、“不合格”兩種，且兩輪檢測是否合格相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求每箱水果不能上市銷售的概率；
（Ⅱ）如果這種水果可以上市銷售，則每箱水果可獲利20元；如果這種水果不能上市銷售，則每箱水果虧損30元（即獲利為-30元）．現有這種水果4箱，記這4箱水果獲利的金額為X元，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知a=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，b=$\sqrt{6}-\sqrt{5}$，要比較a與b的大小，某同學想到了用斜率的方法，即將a，b改寫為a=$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{3-2}$，b=$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{5}}}{6-5}$，通過畫圖，利用斜率發現了它們的大小關系．若c=$\root{3}{3}-\root{3}{2}$，d=$\root{3}{6}-\root{3}{5}$，則c＞ d．（在“＜，=，＞”中選一個填空）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．關于x方程sinx+$\sqrt{3}$cosx+k=0（k∈R）在（0，2π）內有兩個相異的實數解α，β，則 α+β的值為$\frac{π}{3}$或$\frac{4π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標系xOy中，求曲線C₁：5x²+8xy+4y²=1在矩陣M=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{2}\end{array}]$對應的變換作用下得到的新曲線C₂的方程．

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