Question

5．某年孝感高中校園歌手大賽后，甲、乙、丙、丁四名同學猜測他們之中誰能獲獎．
甲說：“如果我能獲獎，那么乙也能獲獎．”
乙說：“如果我能獲獎，那么丙也能獲獎．”
丙說：“如果丁沒獲獎，那么我也不能獲獎．”實際上，他們之中只有一個人沒有獲獎，并且甲、乙、丙說的話都是真的．那么沒能獲獎的同學是甲．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，首先根據(jù)丙說的話進行分析可得丁獲獎，進而分析甲的情況，假設甲獲獎，進行推導可得矛盾，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，甲、乙、丙說的話都是真的；
首先根據(jù)丙說的話可以推知，丁必能獲獎，
否則，假設丁沒有獲獎，那么丙也沒有獲獎，這與“他們之中只有一個人沒有獲獎”矛盾；
其次考慮甲是否獲獎，假設甲能獲獎，那么根據(jù)甲說的話可以推知，乙也可獲獎；再根據(jù)乙說的話又可以推知丙也能獲獎，這樣得出4個人全都能獲獎，不可能；因此，只有甲沒有獲獎；
故答案為：甲．

點評 本題考查邏輯推理的運用，解題的關鍵是先通過題意進行分析，進而找出突破口，并以此進行推理，繼而得出問題答案．