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一圓過兩橢圓
x2
9
+
y2
4
=1與
x2
4
+
y2
9
=1的交點，則該圓的方程是
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：直接利用已知條件，把橢圓的方程進行轉化，再進行整合求得結果．
解答： 解：由已知
x2
9
+
y2
4
=1轉化為：4x2+9y2=36①
同理：
x2
4
+
y2
9
=1轉化為：9x2+4y2=36②
則①+②得：13x2+13y2=72，
圓的方程為：x2+y2=
72
13
，
故答案為：x2+y2=
72
13
．
點評：本題考查的知識要點：利用橢圓的性質求圓的方程，利用對稱性，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-5≤x≤3m-1}，A⊆B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的一個頂點坐標為A（-2，1），一組對邊AB，CD的中點分別為M（3，0），N（-1，-2），求平行四邊形的各個頂點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C的頂點在原點，焦點點為圓x2+y2-2x=0的圓心，
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設拋物線C上兩個動點A、B滿足|AF|+BF|=6線段AB的垂直平分線與x軸交于點M；
（1）求點M的坐標；
（2）當線段AB最長時，求△MAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：方程
x2
3-t
+
y2
t+1
=1所表示的曲線為焦點在x軸上的橢圓，q：|t-a|＜2（a∈N），若p是q的充分不必要條件，則a取值范圍為（　　）
A、（-∞，1]
B、[-1，1]
C、[0，+∞）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=ax-1．其中a＞0且a≠1．
（1）求f（2）+f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）解關于x的不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系xoy中，動拋物線c：y=2（x-
3
-3cosθ）2+1+3sinθ（θ任意實數(shù)），以Ox軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是ρcos（θ+
π
6
）=0．
（1）寫出直線l的直角坐標方程和動拋物線c的頂點的軌跡E的參數(shù)方程；
（2）求直線l被曲線E截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
-1
3x
-1
(x＜1)
b(x=1)
ax2+2(x＞1)

（1）求
lim
x
 
0
f（x）；
（2若
lim
x
 
1
f（x）存在，求a，b的值；
（3）若函數(shù)f（x）在x=1處連續(xù)，求a，b所滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

AC=BD，AB=CD，BC=AD，三個側面與底面所成二面角分別是α，β，γ．求證：cosα+cosβ+cosγ=1．

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同步練習冊答案
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