Question

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積$\frac{75}{2}$．

Answer 1

分析 幾何體為四棱柱消去一個三棱錐，根據(jù)三視圖判斷相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，代入棱柱與棱錐的體積公式計算．

解答 解：由三視圖知：幾何體為四棱柱消去一個三棱錐，如圖：

四棱柱的底面邊長為5，高為3，
消去的三棱錐的高為3，底面直角三角形的兩直角邊長分別為5、3，
∴幾何體的體積V=5×3×3-$\frac{1}{2}×5×3×3×\frac{1}{3}$=$\frac{75}{2}$．
故答案為：$\frac{75}{2}$．

點評 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵．