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15.△ABC中,若a2+c2-b2=ac,那么角B=60°.

分析 利用余弦定理,即可求出角B的大。

解答 解:△ABC中,a2+c2-b2=ac,
所以cosB=$\frac{{a}^{2}{+c}^{2}{-b}^{2}}{2ac}$=$\frac{ac}{2ac}$=$\frac{1}{2}$,
又B∈(0°,180°),
所以B=60°.
故答案為:60°.

點評 本題考查了余弦定理的應用問題,是基礎題目.

練習冊系列答案
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5.在空間中,下列說法正確的是( 。
A.垂直于同一平面的兩條直線平行B.垂直于同一直線的兩條直線平行
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6.已知等差數列{an}滿足:a5+a6+a7=15,Sn為數列{an}的前n項和,則S11=55.

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(1)求橢圓的標準方程
(2)設不經過焦點F1的直線λ:y=kx+m與橢圓交于兩個不同的點A、B,焦點F2到直線l的距離為d,如果直線AF1,l,BF1的斜率依次成等差數列,求d的取值范圍?

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10.已知F是雙曲線E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點,O是坐標原點,過點F做直線FA垂直x軸交雙曲線的漸近線于點A,△OAF為等腰直角三角形,則E的離心率為( 。
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(1)求{an}的通項公式;
(2)求此數列前11項和S11

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7.直線a∥平面β,直線a到平面β的距離為1,則到直線a的距離與平面β的距離都等于$\frac{4}{5}$的點的集合是( 。
A.一條直線B.一個平面C.兩條平行直線D.兩個平面

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4.已知三棱柱ADE-BCF如圖所示,其中M,N分別是AF,BC的中點,且平面ABCD⊥底面ABEF,AB=AD=AE=BF=BC=2.
(1)求證:MN∥平面CDEF;
(2)求多面體A-CDEF的體積.

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5.圓x2+y2-2x-4y+1=0的圓心到直線ax+y-1=0的距離為1,則a=( 。
A.-$\frac{4}{3}$B.-$\frac{3}{4}$C.0D.2

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