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5．圓x²+y²-2x-4y+1=0的圓心到直線ax+y-1=0的距離為1，則a=（　　）

A．

-$\frac{4}{3}$

B．

-$\frac{3}{4}$

C．

D．

分析把圓的方程化為標準方程，找出圓心坐標，根據點到直線的距離公式列出關于a的方程，求出方程的解得到a的值即可．

解答解：把圓的方程化為標準式為：（x-1）²+（y-2）²=4，所以圓心坐標為（1，2）．
則圓心到直線ax+y-1=0的距離d=$\frac{|a+1|}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$=1，解得：a=0．
故選C．

點評考查學生會將圓的一般式方程化為標準式方程，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值．

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16．

已知某路段最高限速60km/h，電子監控測得連續6輛汽車的速度用莖葉圖表示如下（單位：km/h）．若從中任取2輛，則恰好有1輛汽車超速的概率為（　　）

A．

$\frac{4}{15}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{8}{15}$

D．

$\frac{3}{5}$

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13．已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=4
（1）若平面上有兩點A（1，0），B（-1，0），點P是圓C上的動點，求使|AP|²+|BP|²取得最小值時點P的坐標；
（2）若Q是x軸上的動點，QM，QN分別切圓C于M，N兩點，①若$|{MN}|=2\sqrt{3}$，求直線QC的方程；②求證：直線MN恒過定點．

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（1）求f（45）-f（5）的值；
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3．