Question

11．某市出租車的計價標準是：4km以內(nèi)10元（含4km），超過4km且不超過18km的部分1.2元/km；超出18km的部分1.8元/km．
（1）如果不計等待時間的費用，建立車費y與行車里程x的函數(shù)關(guān)系；
（2）某人乘車付了30.4元車費，問他乘車行駛了多少km？

Answer 1

分析 （1）直接由題意寫出分段函數(shù)解析式；
（2）把y=30.4分別代入分段函數(shù)，求得x值，看是否滿足定義域得答案．

解答 解：由題知，（1）當(dāng)0＜x≤4時，y=10元；
當(dāng)4＜x≤18時，y=10+（x-4）×1.2=1.2x+5.2；
當(dāng)x＞18時，y=10+14×1.2+（x-18）×1.8=1.8x-5.6．
∴$y=\left\{\begin{array}{l}{10，0＜x≤4}\\{1.2x+5.2，4＜x≤18}\\{1.8x-5.6，x＞18}\end{array}\right.$；
（2）∵y=30.4，
∴當(dāng)4＜x≤18時，1.2x+5.2=30.4，得x=21不合題意．
當(dāng)x＞18時，1.8x-5.6=30.4，得x=20符合題意．
答：他乘車行駛了20km．

點評 本題考查函數(shù)模型的選擇及應(yīng)用，考查了簡單的數(shù)學(xué)建模思想方法，是中檔題．