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5.若不等式$\frac{ax-1}{x+1}$<1的解集是(-1,1),則a=3.

分析 首先將已知不等式轉化為整式不等式,得到解集的端點值與a的等式求a.

解答 解:由已知不等式$\frac{ax-1}{x+1}$<1等價于(x+1)[x(a-1)-2]<0的解集是(-1,1),所以$\frac{2}{a-1}$=1,所以a=3;
故答案為:3

點評 本題考查了分式不等式的解法;關鍵是正確等價轉化為整式不等式,得到解集.

練習冊系列答案
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15.若一個冪函數和一個指數函數圖象的一個交點是(2,4),則它們圖象的另一個交點為(4,16).

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16.酒后違法駕駛機動車危害巨大,假設駕駛人員血液中的酒精含量為Q(簡稱血酒含量,單位是毫克/100毫升),當20≤Q≤80時,為酒后駕車;當Q>80時,為醉酒駕車.如圖為某市交管部門在一次夜間行動中依法查出的60名飲酒后違法駕駛機動車者抽血檢測后所得頻率分布直方圖(其中120≤Q<140人數包含Q≥140).
( I)求查獲的醉酒駕車的人數;
( II)從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車利用分層抽樣抽取8人做樣本進行研究,再從抽取的8人中任取3人,求3人中含有醉酒駕車人數X的分布列和數學期望.

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13.若直線l:y=kx+1與圓C:x2+y2-2x-3=0交于A,B,則|AB|的最小值為$2\sqrt{2}$ .

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20.下面使用類比推理正確的是( 。
A.由實數運算“(ab)t=a(bt)”類比到“($\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$)•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$)”
B.由實數運算“(ab)t=at+bt”類比到“($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$”
C.由實數運算“|ab|=|a||b|”類比到“|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|”
D.由實數運算“$\frac{ac}{bc}$=$\frac{a}$”類比到“$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}}{\overrightarrow•\overrightarrow{c}}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow}$”

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10.函數f(x)=$\sqrt{3}$cos(x+2φ)是R上的奇函數,則φ可能是( 。
A.0B.$\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{2}$D.π

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17.已知tanα=-$\frac{1}{2}$,求$\frac{1+2sin(π-α)cos(-2π-α)}{si{n}^{2}α-si{n}^{2}(\frac{5π}{2}-α)}$+$\frac{1}{3}$的值.

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14.設f(x)=ex(sinx-cosx),其中 0≤x≤2011π,則 f(x)的極大值點個數是( 。
A.25B.1005C.26D.28

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15.將一顆質地均勻的正方體骰子(六個面的點數分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,用y表示點數之和.
(1)求事件“y=4”的概率;
(2)求事件“y≤10”的概率.

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