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16.雙曲線${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$的準線方程是y=$±\frac{1}{2}$.

分析 直接利用雙曲線方程求解雙曲線的準線方程即可.

解答 解:雙曲線${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$,可得a=1,b=$\sqrt{3}$,c=2,雙曲線的準線方程為:y=±$\frac{1}{2}$.
故答案為:y=$±\frac{1}{2}$.

點評 本題考查雙曲線的簡單性質的應用,考查計算能力.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.在如圖(1)的平面圖形中,ABCD為正方形,CDP為等腰直角三角形,E、F、G分別是PC、PD、CB的中點,將△PCD沿CD折起,得到四棱錐P-ABCD如圖(2).
求證:在四棱錐P-ABCD中,AP∥平面EFG.

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7.已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$表示的平面區域為D,若存在x0∈D,使得y=2x0+$\frac{m{x}_{0}}{|{x}_{0}|}$,則實數m的取值范圍是[-4,0).

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4.直線x=a分別與曲線y=2x+1,y=x+lnx交于A,B,則|AB|的最小值為2.

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11.如圖在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,側面PAD⊥底面ABCD,PA⊥PC;
(1)求證:平面PAB⊥平面PCD;
(2)若過點B的直線l垂直平面PCD,求證:l∥平面PAD.

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1.已知函數f(x),g(x)是定義在R上的一個奇函數和偶函數,且f(x-1)+g(x-1)=2x,則函數f(x)=2x-2-x

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8.已知P(x,y)為區域$\left\{\begin{array}{l}(x-y)(x+y)≥0\\-1≤x≤1\end{array}\right.$內的任意一點,A(2,1),則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的最大值,最小值分別為(  )
A.3,-3B.1,-3C.1,-1D.3,-1

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.已知拋物線C:x2=2py(p>0),直線l:y=-2,且拋物線的焦點到直線l的距離為3.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)動點P在直線l上,過P點作拋物線的切線,切點分別為A,B,線段AB的中點為Q,證明:PQ⊥x軸.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.如圖,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD=2AB=4,將△ABD沿BD折到△A′BD的位置,使平面A′BD⊥平面CBD.
(Ⅰ)求證:CD⊥A′B;
(Ⅱ)試在線段A′C上確定一點P,使得二面角P-BD-C的大小為45°.

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