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長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的各頂點都在以O為球心的球面上，且AB=AD=1，AA₁=

，則A、B兩點的球面距離為

．

考點：球面距離及相關計算

專題：空間位置關系與距離

分析：考查球面距離的問題，可先利用長方體三邊長求出球半徑，在三角形中求出球心角，再利用球面距離公式得出答案．

解答： 解：設A、B兩點在該球面上的球面距離為d，球的直徑即為長方體的對角線長，
即球半徑R滿足2R=

1+1+2

=2，
∴R=1，
在等邊三角形OAB中，
球心角∠AOB=

，
∴利用球面距離公式得出：d=α•R=

•1=

，
故答案為：

點評：本題主要考查球的性質、球內接多面體、球面距離，屬于基礎題．

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．

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．

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B、

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D、

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（Ⅱ）根據以上數據，能否有99%的把握認為“在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別有關系？
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(a+b)(c-d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c-d．
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．

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