Question

已知f（x²）的定義域為[-1，1]，則f（log₂x）的定義域為

 

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：根據y=f（x²）的定義域求出f（x）的定義域，再根據f（x）的定義域求出y=f（log₂x）的定義域．

解答： 解：因為函數y=f（x²）的定義域為[-1，1]，
即-1≤x≤1，∴0≤x²≤1，
即y=f（x）的定義域為[0，1]．∴0≤log₂x≤1，解得1≤x≤2
故答案為：[1，2]．

點評：本題考查知f（x）的定義域為[m，n]，求f（ax+b）的定義域，只需解不等式m≤ax+b≤n即可．