Question

C

1 2n

+

C

3 2n

+

C

5 2n

+…+

C

2n-1 2n

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)

專題：二項(xiàng)式定理

分析：直接利用二項(xiàng)式定理系數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解答： 解：由（a+b）²ⁿ=C_2n⁰a²ⁿb⁰+C_2n¹•a^2n-1b¹+C_2n²•a^2n-2•b²+…+C_2n²ⁿ•a⁰•b²ⁿ，
系數(shù)的性質(zhì)，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和，
∴

C

1 2n

+

C

3 2n

+

C

5 2n

+…+

C

2n-1 2n

=2²ⁿ．
故答案為：2²ⁿ

點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理系數(shù)的性質(zhì)，注意奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和相等是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．