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求函數f（x）=x3-4x2+5x+1的單調區間．
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：計算題,導數的綜合應用
分析：求出函數的導數，令導數大于0，得增區間，令導數小于0，得減區間．
解答： 解：函數f（x）=x3-4x2+5x+1的導數為：
f′（x）=3x2-8x+5=（3x-5）（x-1），
令f′（x）＞0解得，x＞
5
3
或x＜1，
令f′（x）＜0解得，1＜x＜
5
3
．
則f（x）的增區間為（-∞，1），（
5
3
，+∞）；
減區間為（1，
5
3
）．
點評：本題考查導數的運用：求單調區間，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=1-
4
an+3
，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足（
3
-3i）z=6i（i是虛數單位），則z的虛部為（　�。�
A、
3
2
B、
3
2
C、
3
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

C
1
2n
+
C
3
2n
+
C
5
2n
+…+
C
2n-1
2n
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點Q為雙曲線x2-4y2=9上任意一點，定點A（0，4），若動點P滿足
PQ
=2
AP
，求動點P運動的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，M為BC的中點，且AM=1，則∠BAC的最小值為（　�。�
A、90°B、120°
C、135°D、150°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個正六棱柱的高為h，底棱為l，求正六棱柱的表面積和體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于方程ax2-ax+a-3=0 
（1）若方程有兩個實根，求a的范圍；
 （2）在（1）的前提下任取一實數a，方程有兩正根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數，則f（x+3）是
 
．

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同步練習冊答案
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