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9.當X~B(6,$\frac{1}{2}}$),則使P(X=k)最大的k的值是(  )
A.2B.3C.2或3D.4

分析 求使P(X=k)取最大值的k的值可通過比較P(X=k)和P(X=k+1)的大小得到.可利用做差或做商法比較大小.

解答 解:$\frac{P(X=k+1)}{P(X=k)}$=$\frac{{C}_{6}^{k+1}•(\frac{1}{2})^{6}}{{C}_{6}^{k}•(\frac{1}{2})^{6}}$=$\frac{6-k}{k+1}$≥1,得k≤2.5.
所以當k=2時,P(X=2)=$\frac{15}{64}$,
當k=3時,P(X=3)=$\frac{20}{64}$,
從而X=3時,P(X=k)取得最大值.
故選:B.

點評 本題考查二項分布中的概率問題和比較大小的理論,綜合性較強,計算易出錯.

練習冊系列答案
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第1行1
第2行2   4   8
第3行16  32  64  128   256
A.229B.230C.231D.232

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A.?x0∈R,x02>lnx0B.?x∈R,x2≤lnxC.?x0∈R,x02≤lnx0D.?x∈R,x2<lnx

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