Question

9．當X～B（6，$\frac{1}{2}}$），則使P（X=k）最大的k的值是（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 2或3
• D． 4

Answer 1

分析 求使P（X=k）取最大值的k的值可通過比較P（X=k）和P（X=k+1）的大小得到．可利用做差或做商法比較大小．

解答 解：$\frac{P（X=k+1）}{P（X=k）}$=$\frac{{C}_{6}^{k+1}•（\frac{1}{2}）^{6}}{{C}_{6}^{k}•（\frac{1}{2}）^{6}}$=$\frac{6-k}{k+1}$≥1，得k≤2.5．
所以當k=2時，P（X=2）=$\frac{15}{64}$，
當k=3時，P（X=3）=$\frac{20}{64}$，
從而X=3時，P（X=k）取得最大值．
故選：B．

點評 本題考查二項分布中的概率問題和比較大小的理論，綜合性較強，計算易出錯．