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16．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{（1-i）^{2}}$的虛部為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$i

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．

解答 解：∵$\frac{1+i}{（1-i）^{2}}$=$\frac{1+i}{-2i}=\frac{（1+i）i}{-2{i}^{2}}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{（1-i）^{2}}$的虛部為$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足sin2B+sin2C-sin2A=sinBsinC
（1）求角A的大小；
（2）已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+A），ω＞0的最小正周期為π，求f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．不等式-6x2-x+2＜0的解集是$（{-∞，-\frac{2}{3}}）∪（{\frac{1}{2}，+∞}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)F在拋物線y2=4x的準(zhǔn)線上，且橢圓C過點(diǎn)$P（1，\frac{3}{2}）$，直線與橢圓C交于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線的斜率為$\frac{1}{2}$，且不過點(diǎn)P，設(shè)直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1+k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{-4x+5}{x+1}$，$g（x）=asin（\frac{π}{3}x）+2a$（a＞0），若對(duì)任意x1∈[0，2]，總存在x2∈[0，2]，使g（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是  $（0，\frac{5}{3}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，且$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$=n2+n，則$\frac{1}{{a}_{1}-1}$+$\frac{1}{{a}_{2}-1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=$\frac{n}{2n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒肉夾谷56粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（　　）
A．1365石B．338 石C．168石D．134石

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=2sinxcosx+2\sqrt{3}{cos^2}x-\sqrt{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將所得的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在$（{-\frac{π}{12}，\frac{π}{8}}）$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}=4\sqrt{\frac{4}{15}}$，…，$\sqrt{m+\frac{m}{t}}=m\sqrt{\frac{m}{t}}$（m，t∈N*且m≥2），若不等式λm-t-3＜0恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（　　）
A．$[2\sqrt{2}，+∞）$B．$（-∞，2\sqrt{2}）$C．（-∞，3）D．[1，3]

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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