Question

5．已知$\overline{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（m²-2，2m），若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$共線且方向相反，則m的值為（　　）

• A． 1 或-2
• B． 2
• C． -2
• D． -1或2

Answer 1

分析 利用向量共線定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，∴2（m²-2）-（-1）×2m=0，
化為：m²+m-2=0，
解得m=-2或m=1．
當(dāng)m=1時，$\overrightarrow{b}$=（-1，2）=$\overrightarrow{a}$，共線且方向相同，舍去．
當(dāng)m=-2時，$\overrightarrow{b}$=（2，-4）=-2$\overrightarrow{a}$，共線且方向相反，滿足題意．
∴m=-2
故選：C．

點評 本題考查向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．