Question

3．已知命題p：“?x∈N，都有$\frac{1}{{x}^{2}+x+1}$＞0”則￢p為（　　）

• A． ?x∈N，使得$\frac{1}{{x}^{2}+x+1}$≤0
• B． ?x₀∈N，使得$\frac{1}{{{x}_{0}}^{2}+{x}_{0}+1}$≤0
• C． ?x∈N，使得x²+x+1≤0
• D． ?x₀∈N，使得x₀²+x₀+1≤0

Answer 1

分析 直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結果即可．

解答 解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以，命題p：“?x∈N，都有$\frac{1}{{x}^{2}+x+1}$＞0”則￢p為：?x∈N，使得$\frac{1}{{x}^{2}+x+1}$≤0．
故選：A．

點評 本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關系，是基礎題．