Question

4．圓x²+y²-2x-2y+1=0上的點到直線3x+4y=32的距離最大值是（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 將圓的方程轉化為標準方程，求出圓心和半徑．再求出圓心到直線的距離，把此距離加上半徑，即為所求．

解答 解：圓x²+y²-2x-2y+1=0可化為（x-1）²+（y-1）²=1．
∴圓心C（1，1），半徑r=1．
∴圓心C（1，1）到直線3x+4y=32的距離為d=$\frac{|3+4-32|}{5}$=5
∴圓x²+y²-2x-2y+1=0上的點到直線3x+4y=32距離的最大值：d+r=6．
故選C．

點評 本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式等知識的綜合應用，屬于基礎題．