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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

7．設數列{a_n}的前n項和S_n=n³，則a₄的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用已知條件通過a₄=S₄-S₃求解即可．

解答解：數列{a_n}的前n項和S_n=n³，
a₄=S₄-S₃=4³-3³=37．
故選：B．

點評本題考查數列和與數列的通項公式的關系，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知{a_n}是正數組成的數列，a₁=1，且點（$\sqrt{{a}_{n}}$，a_n+1）（n∈N*）在函數y=x²+1的圖象上．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令{b_n}滿足b_n=a_n•xⁿ（x≠0且x≠1），求數列{b_n}的前n項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知使關于x的不等式$\frac{2lnx}{x}$+1≥$\frac{m}{x}$-$\frac{3}{x^2}$對任意的x∈（0，+∞）恒成立的實數m的取值集合為A，函數f（x）=$\sqrt{16-{x^2}}$的值域為B，則有（　　）

A．

B⊆A

B．

A⊆∁_RB

C．

A⊆B

D．

A∩B=∅

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若點（a，81）在函數y=3^x的圖象上，則tan$\frac{aπ}{6}$的值為（　�。�

A．

$-\sqrt{3}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知F₁，F₂分別是橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+y²=1（a＞1）的左、右焦點，A，B分別為橢圓的上、下頂點，F₂到直線AF₁的距離為$\sqrt{2}$．
（I）求橢圓的方程；
（II）若過點M（2，0）的直線與橢圓交于C，D兩點，且滿足$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$=t$\overrightarrow{OP}$（其中O為坐標原點，P為橢圓上的點），求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若f（x）=e^x+ae^-x為偶函數，則f（x-1）＜e+e^-1的解集為（　�。�

A．

（2，+∞）

B．

（-∞，2）

C．

（0，2）

D．

（-∞，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．關于函數f（x）=$\frac{|x|-a}$（a＞0，b＞0），有下列命題：
（1）函數f（x）的值域為（-∞，0）∪（0，+∞）；
（2）直線x=k與函數f（x）的圖象有唯一交點；
（3）函數y=f（x）+1有兩個零點；
（4）函數定義域為D，則對于任意x∈D，f（-x）=f（x）
其中所有敘述正確的命題序號是（4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知函數f（x）=log_0.5（x+$\frac{1}{x}$），下列說法：
（1）f（x）的定義域為（0，+∞）；
（2）f（x）的值域為[-1，+∞）；
（3）f（x）是奇函數；
（4）f（x）在（0，1）上單調遞增．
其中說法正確的是（1）（4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．過圓O外一點M（a，b）向圓O：x²+y²=r²引兩條切線，切點分別為A，B，求直線AB的方程．

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