Question

8．函數f（x）=1-$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）}$的定義域是（1，2]．

Answer 1

分析 函數f（x）=1-$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）}$有意義，只需x-1＞0，且log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x-1）≥0，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：函數f（x）=1-$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）}$有意義，
只需x-1＞0，且log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x-1）≥0，
解得x＞1且x≤2，
即為1＜x≤2，
則定義域為（1，2]．
故答案為：（1，2]．

點評 本題考查函數的定義域的求法，注意運用偶次根式被開方數非負，對數的真數大于0，考查運算能力，屬于基礎題．