在平面直角坐標系
中，直線
經過點P（0，1），曲線
的方程為
，若直線
與曲線
相交于
，
兩點，求
的值．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高考模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
矩陣與變換： 已知a，b∈R，若
所對應的變換
把直線
變換為自身，求實數
，并求
的逆矩陣．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三第二次調研測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
設數列{an}共有n（
）項，且
，對每個i (1≤i≤
，i
N)，均有
．
（1）當
時，寫出滿足條件的所有數列{an}（不必寫出過程）；
（2）當
時，求滿足條件的數列{an}的個數．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三第二次調研測試數學試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標系xOy中，設
是半圓
：
（
）上一點，直線
的傾斜角為45°，過點作
軸的垂線，垂足為
，過作的平行線交半圓于點
，則直線
的方程是 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三第二次調研測試數學試卷（解析版） 題型：填空題
某學校有8個社團，甲、乙兩位同學各自參加其中一個社團，且他倆參加各個社團的可能性相同，則這兩位同學參加同一個社團的概率為 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
的離心率為
，過橢圓右焦點
作兩條互相垂直的弦
與
．當直線
斜率為0時，
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在△ABC中，BC=
，AC=1，以AB為邊作等腰直角三角形ABD（B為直角頂點，C、D兩點
在直線AB的兩側）．當
變化時，線段CD長的最大值為 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬（二模）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知正項數列
中，其前
項和為
，且
.
（1）求數列的通項公式；
（2）設
是數列
的前
項和，
是數列
的前項和，求證：
.
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的參數方程為
（
為參數，
為傾斜角）設
，
兩點對應的參數值分別為
，
．將
代入
，整理可得
．所以
．
的參數方程為
（
為參數，
為傾斜角）
，
兩點對應的參數值分別為
，
．
代入
，
． 5分（只要代入即可，沒有整理成一般形式也可以）
． 10分
的圖象如圖所示，則
．