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13．圓x2+y2-2x+4y+4=0上的點到3x-4y+9=0的最大距離是5，最小距離是3．

分析 求出圓心C（1，-2）到直線3x-4y+9=0的距離d，則故動點P到直線3x-4y+9=0的距離的最小值與最大值分別為d+r、d-r，從而得出結論．

解答 解：圓x2+y2-2x+4y+4=0即 （x-1）2+（y+2）2=1，表示以C（1，-2）為圓心，半徑為1的圓．
由于圓心C（1，-2）到直線3x-4y+9=0的距離d=$\frac{|3+8+9|}{\sqrt{9+16}}$=4，
故動點P到直線3x-4y+9=0的距離的最小值與最大值分別為3，5，
故答案為：5，3．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．函數f（x）在定義域R內可導，若f（x）=f（2-x），且當x∈（-∞，1）時，（x-1）f'（x）＞0，設a=f（0），b=f（${\frac{1}{3}}$），c=f（3），則a，b，c的大小關系為c＞a＞b．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1內部，且F1，F2是其焦點，則下列式子正確的是（　　）
A．|PF1|+|PF2|＜4B．|PF1|+|PF2|＞4C．|PF1|+|PF2|＜6D．|PF1|+|PF2|＞6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若命題￢（p∨（￢q））為真命題，則p，q的真假情況為（　　）
A．p真，q真B．p真，q假C．p假，q真D．p假，q假

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知圓的方程為x2+y2+2y=0，則其半徑和圓心坐標分別是1；（0，-1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知全集U=R，非空集合A={x|-l≤x≤a}，B={x|x≥1），且A⊆CUB，則實數a的取值范圍為（　　）
A．（-1，1）B．（-∞，1）C．[-1，1]D．[-1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知函數f（x）=sinωx-cosωx（ω＞0），z∈R，若函數f（x）在（-ω，ω）上是增函數，且圖象關于直線x=-ω對稱，則ω=$\frac{\sqrt{π}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow a=（λ，{λ^2}-{sin^2}α）$，$\overrightarrow b=（μ-1，μ+cosα）$，其中λ，μ，α為實數，且$\overrightarrow a=-2\overrightarrow b$，
（1）求μ的取值范圍；
（2）求$\frac{λ^2}{μ}$的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知角α和角β的終邊關于x軸對稱，且β=-$\frac{π}{3}$，則sin α=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習冊答案
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