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13.圓x2+y2-2x+4y+4=0上的點到3x-4y+9=0的最大距離是5,最小距離是3.

分析 求出圓心C(1,-2)到直線3x-4y+9=0的距離d,則故動點P到直線3x-4y+9=0的距離的最小值與最大值分別為d+r、d-r,從而得出結論.

解答 解:圓x2+y2-2x+4y+4=0即 (x-1)2+(y+2)2=1,表示以C(1,-2)為圓心,半徑為1的圓.
由于圓心C(1,-2)到直線3x-4y+9=0的距離d=$\frac{|3+8+9|}{\sqrt{9+16}}$=4,
故動點P到直線3x-4y+9=0的距離的最小值與最大值分別為3,5,
故答案為:5,3.

點評 本題主要考查直線和圓的位置關系,點到直線的距離公式,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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