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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

4．已知點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1內(nèi)部，且F₁，F(xiàn)₂是其焦點，則下列式子正確的是（　　）

A．

|PF₁|+|PF₂|＜4

B．

|PF₁|+|PF₂|＞4

C．

|PF₁|+|PF₂|＜6

D．

|PF₁|+|PF₂|＞6

分析點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1內(nèi)部，可得|PF₁|+|PF₂|＜2a．

解答解：∵點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1內(nèi)部，∴|PF₁|+|PF₂|＜2a=6．
故選：C．

點評本題考查了橢圓的定義及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．

如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，M是EF的中點，現(xiàn)在沿AE，AF及EF把這個正方形折成一個四面體，使B，C，D三點重合，重合后的點記為P，則在四面體A-PEF中必有（　　）

A．

PM⊥△AEF所在平面

B．

AM⊥△PEF所在平面

C．

PF⊥△AEF所在平面

D．

AP⊥△PEF所在平面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．將函數(shù)f（x）=sin（3x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的值為$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x²+1，則f（-3）=（　　）

A．

-10

B．

C．

-4

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設(shè)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，但x≥0時，y=f（x）的圖象是頂點在P（3，4），且過點A（2，2）的拋物線的一部分．
（1）求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在R上的解析式，并畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知實數(shù)m≠0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-m，x≤2}\\{-x-2m，x＞2}\end{array}\right.$，若f（2-m）=f（2+m），則實數(shù)m的值為（　　）

A．

B．

-$\frac{8}{3}$

C．

-$\frac{8}{3}$ 或8

D．

8或-$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題