Question

19．下列函數中，在區間（0，+∞）上是增函數的是（　　）

• A． y=x²+1
• B． y=3-2x
• C． $y=\frac{1}{x}$
• D． y=-x²+1

Answer 1

分析 根據基本初等函數的圖象與性質，對選項中的函數在區間（0，+∞）上的單調性判定即可．

解答 解：對于A，二次函數y=x²+1的圖象是開口向上的拋物線，關于x=0對稱，
在區間（0，+∞）上是增函數，符合題意；
對于B，一次函數y=3-2x的一次項系數k=-2為負數，
∴函數y=3-2x在區間（0，+∞）上是減函數，不符合題意；
對于C，反比例函數y=$\frac{1}{x}$圖象在一、三象限，在每一個象限內均為減函數，不符合題意；
對于D，二次函數y=-x²+1的圖象是開口向下的拋物線，關于x=0對稱，
在區間（0，+∞）上是減函數，不符合題意．
故選：A．

點評 本題考查了一次函數、反比例函數和二次函數的單調性問題，是基礎題．