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11．化簡下列各式：
（1）3a（a+1）-（3+a）（3-a）-（2a-1）²
（2）（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$+2-x）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{1-x}$．

分析（1）（2）利用乘法公式、代數式的運算法則即可得出．

解答解：（1）原式=3a²+3a-（9-a²）-（4a²-4a+1）=7a-10．
（2）原式=$\frac{{x}^{2}-2x+4-{x}^{2}+3x-2}{x-1}$$•\frac{-（x-1）}{（x+2）^{2}}$=-$\frac{1}{x+2}$．

點評本題考查了乘法公式、代數式的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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1．

如圖，過原點斜率為k的直線與曲線y=lnx交于兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
①k的取值范圍是（0，$\frac{1}{e}$）．
②$\frac{1}{x_1}$＜k＜$\frac{1}{x_2}$．
③當x∈（x₁，x₂）時，f（x）=kx-lnx先減后增且恒為負．
以上結論中所有正確結論的序號是（　　）

A．

①

B．

①②

C．

①③

D．

②③

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=4x+$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$，（x＞0），記m=f_min（x）；
（1）求m；
（2）解關于x的不等式|x-2|+|x-1|≥m．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．函數f（x）=4$\sqrt{x}$+$\sqrt{x（x-1）}$的定義域為{x|x=0或x≥1}．

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6．為了解1200名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統抽樣，則分段間隔為40．

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16．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系，曲線C₁的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數）．
（1）求曲線C₁的直角坐標方程；
（2）曲線C₂的極坐標方程為θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R），求C₁與C₂的公共點的極坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=2^x+2^ax-b（a，b∈R）滿足f（-2）=$\frac{17}{4}$，f（3）=$\frac{65}{8}$．
（1）判斷并證明函數f（x）在（-∞，0]上的單調性；
（2）若不等式f（x）-2t≥0對于?x∈（-∞，+∞）恒成立，求實數t的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設函數f'（x）是函數f（x）（x∈R）的導函數，f（0）=1，且3f（x）=f'（x）-3，則6f（x）＞f'（x）的解集為（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（1，+∞）

C．

（e，+∞）