Question

1．已知m，n是不重合的兩條直線，α，β是不重合的兩個平面．下列命題：
①若α⊥β，m⊥α，則m∥β；
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m∥α，n⊥α，則m⊥n；
④若m∥α，m?β，則α∥β．
其中所有真命題的序號是②③．

Answer 1

分析 根據空間中直線與平面的位置關系的分類及幾何特征，逐一分析四個命題的真假，可得答案．

解答 解：①若α⊥β，m⊥α，則m∥β或m?β，故錯誤；
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β，故正確；
③若m∥α，n⊥α，則m⊥n，故正確；
④若m∥α，m?β，則α與β的位置不確定，故錯誤．
故答案為：②③

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了空間直線與平面的位置關系，難度中檔．