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19．函數f（x）=4$\sqrt{x}$+$\sqrt{x（x-1）}$的定義域為{x|x=0或x≥1}．

分析由根式內部的代數式大于等于0聯立不等式組求解．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x（x-1）≥0}\end{array}\right.$，得x=0或x≥1．
∴函數f（x）=4$\sqrt{x}$+$\sqrt{x（x-1）}$的定義域為：{x|x=0或x≥1}．
故答案為：{x|x=0或x≥1}．

點評本題考查函數的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎題．

練習冊系列答案

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9．過球O表面上一點A引三條長度相等的弦AB，AC，AD，且兩兩夾角都為60°，若球半徑為3，則弦AB的長度為2$\sqrt{6}$．

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10．過點A（4，$\frac{3π}{2}$）引圓ρ=4sinθ的一條切線，則切線長為（　　）

A．

3$\sqrt{3}$

B．

6$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

4$\sqrt{2}$

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7．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別F₁（-c，0），F₂（c，0），若橢圓上存在點P，使得csin∠PF₁F₂=asin∠PF₂F₁≠0，則離心率e的取值范圍是（　　）

A．

$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$

B．

$（\sqrt{2}-1，1）$

C．

$[\sqrt{2}-1，1）$

D．

$（0，\sqrt{2}-1]$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線的中心為原點，離心率e=$\sqrt{5}$，且它的一個焦點與拋物線x²=-8$\sqrt{5}$y的焦點重合，則此雙曲線方程為（　　）

A．

$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{4}=1$

B．

$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{16}=1$

C．

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$

D．

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知f（x+1）=f（x-1），f（x）=f（2-x），方程f（x）=0在[0，1]內只有一個根x=$\frac{1}{2}$，則f（x）=0在區間[0，2016]內根的個數2016．

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11．化簡下列各式：
（1）3a（a+1）-（3+a）（3-a）-（2a-1）²
（2）（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$+2-x）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{1-x}$．

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8．

已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，橢圓C的一個短軸端點與拋物線x²=4y的焦點重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C右焦點的直線l交橢圓于A，B兩點，若以AB為直徑的圓過原點，求直線l方程．

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9．已知a，b，c滿足4^a=9，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$5，c³=$\frac{3}{5}$，則（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜c＜a

C．

c＜a＜b

D．

c＜b＜a

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