Question

9．若z（1+i）=i-2（i為虛數單位），則$\overline{z}$等于（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i
• B． -$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i
• C． -1+3i
• D． -1-3i

Answer 1

分析 由z（1+i）=i-2，得$z=\frac{i-2}{1+i}$，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡復數z得答案．

解答 解：由z（1+i）=i-2，
得$z=\frac{i-2}{1+i}$=$\frac{（i-2）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-1+3i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
則$\overline{z}$=$-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$．
故選：B．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了共軛復數的求法，是基礎題．