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17．若雙曲線$\frac{x^2}{|m|}-\frac{y^2}{|m|+3}=1$的焦距為$2\sqrt{5}$，則該雙曲線經過一、三象限的漸近線方程為2x-y=0．

分析 通過雙曲線的基本性質，直接求出a，b，c，然后求出m，求出雙曲線的漸近線方程．

解答 解：由題意，焦距為$2\sqrt{5}$，a2=|m|，b2=|m|+3，所以5=2|m|+3，所以|m|=1，
所以雙曲線的漸近線方程為：y=±2x，
所以該雙曲線經過一、三象限的漸近線方程為2x-y=0．
故答案為：2x-y=0．

點評 本題是基礎題，考查雙曲線的基本性質，雙曲線的漸近線的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設焦點在y軸上的雙曲線漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$，且c=2，已知點A（$1，\frac{1}{2}$）
（Ⅰ）求雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）過點A的直線L交雙曲線于M，N兩點，點A為線段MN的中點，求直線L方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數f（x）同時滿足；①f（x+1）-f（x）=2x；②x∈R，恒有f（x）≥x2-x+1成立；③當x≥0時，f（x）≤2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[-1，1]時，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的離心率為e，拋物線x=2py2的焦點為（e，0），則實數p的值為$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知函效f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-sinx，x＜0}\\{{x}^{3}+1，x≥0}\end{array}\right.$，則下列結論正確的是（　　）
A．f（x）有極值B．f（x）有零點C．f（x）是奇函數D．f（x）是增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知與直線$x=-\frac{1}{4}$相切的動圓M與圓$C：{（{x-\frac{1}{2}}）^2}+{y^2}=\frac{1}{16}$外切．
（1）求圓心M的軌跡L的方程；
（2）若傾斜角為$\frac{π}{4}$且經過點（2.0）的直線l與曲線L相交于兩點A、B，求證：OA⊥OB．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若z（1+i）=i-2（i為虛數單位），則$\overline{z}$等于（　　）
A．-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iC．-1+3iD．-1-3i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設a，b，c∈R，則下列命題為真命題的是（　　）
A．a＞b⇒a-c＞b-cB．a＞b⇒ac＞bcC．a＞b⇒a2＞b2D．a＞b⇒ac2＞bc2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知曲線f（x）=ex-mx+1存在與直線y=ex垂直的切線，則實數m的取值范圍為（$\frac{1}{e}$，+∞）．

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