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19．已知集合A={x|3-3x＞0}，則下列正確的是（　　）

A．

3∈A

B．

1∈A

C．

0∉A

D．

-1∈A

分析集合A={x|3-3x＞0}={x|x＜1}，即可得出結論．

解答解：集合A={x|3-3x＞0}={x|x＜1}，
則-1∈A，
故選：D．

點評本題考查集合的含義與表示，比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．給定有窮單調遞增數列{x_n}（n∈N^*），數列{x_n}至少有兩項，且x_i≠0（1≤i≤n），定義集合A={（x，y）|1≤i，j≤n，且i，j∈N^*}．若對任意點A₁∈A，存在A₂∈A使得OA₁⊥OA₂（O為坐標原點），則稱數列{x_n}具有性質P．
（1）給出下列四個命題，其中正確是①③④（填上所有正確命題的序號）
①數列{x_n}：-2，2具有性質P；
②數列{x_n}：-2，-1，1，2具有性質P；
③數列{x_n}具有性質P，則{x_n}中一定存在兩項x_i，x_j，使得x_i+x_j=0；
④數列{x_n}具有性質P，x₁=-1，x₂＞0，且x_n＞1（n≥3），則x₂=1．
（2）若數列{x_n}只有2015項且具有性質P，x₁=-1，x₃=2，則{x_n}的所有S₂₀₁₅=2²⁰¹⁶-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．設集合A={x|-5＜x＜5}，集合B={x|-7＜x＜a}，集合C={b＜x＜2}，且A∩B=C則實數a+b=-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設焦點在y軸上的雙曲線漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$，且c=2，已知點A（$1，\frac{1}{2}$）
（Ⅰ）求雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）過點A的直線L交雙曲線于M，N兩點，點A為線段MN的中點，求直線L方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x∈N|-2＜x＜3}，則集合A中的元素是（　　）

A．

-2，-1，0，1，2，3

B．

0，1，2，3

C．

0，1，2

D．

1，2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．對定義在[1，+∞）上的函數f（x）和常數a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數f（x）的一個“凱森數對”．
（1）若（1，1）是f（x）的一個“凱森數對”，且f（1）=3，求f（16）；
（2）已知函數f₁（x）=log₃x與f₂（x）=2^x的定義域都為[1，+∞），問它們是否存在“凱森數對”？分別給出判斷并說明理由；
（3）若（2，0）是f（x）的一個“凱森數對”，且當1＜x≤2時，f（x）=$\sqrt{2x-{x^2}}$，求f（x）在區間（1，+∞）上的不動點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數$f（x）={log_5}（{6^x}+1）$的值域為（　　）

A．

（0，+∞）

B．

[0，+∞）

C．

（1，+∞）

D．

[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數f（x）同時滿足；①f（x+1）-f（x）=2x；②x∈R，恒有f（x）≥x²-x+1成立；③當x≥0時，f（x）≤2^x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[-1，1]時，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若z（1+i）=i-2（i為虛數單位），則$\overline{z}$等于（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i

B．

-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i

C．

-1+3i

D．

-1-3i

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